Problemas verbales en grupos

Gustavo A. Fernández Alcober
(Universidad del Pais Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea) 

En teoría de grupos, una palabra es un producto formal de varias indeterminadas y sus inversos. En este sentido, guarda cierta similitud con un polinomio en varias indeterminadas. De igual modo que un polinomio se puede evaluar sobre números concretos, una palabra w se puede evaluar sobre elementos de un grupo dado G. Esto da lugar al conjunto Gw de todos los valores de w en G y al subgrupo verbal w(G) generado por este conjunto. Los problemas verbales, es decir, problemas relacionados con palabras, tienen gran importancia en teoría de grupos y son un tema muy activo de investigación hoy en día. En esta charla abordaremos diversos problemas verbales y las aportaciones que hemos realizado.